Question

如圖，木板長(zhǎng)L=1.6m，質(zhì)量M=4.0kg，上表面光滑，下表面與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4．質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，開(kāi)始時(shí)木板與物塊
均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給木板以向右的初速度，取g=10m/s²，求：
（1）小滑塊的加速度大小；
（2）木板的加速度大小和方向；
（3）要使小滑塊從木板上掉下，木板初速度應(yīng)滿足什么要求．

Answer 1

分析：（1）對(duì)小滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小滑塊的加速度．
（2）對(duì)木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出木板的加速度大小和方向．
（3）木板獲得初速向右移動(dòng)，小滑塊不動(dòng)，要使小滑塊從木板上掉下，木板必須向右移動(dòng)S＞L，結(jié)合速度位移公式求出木板的初速度的最小值．

解答：解：（1）由于木板上表面光滑，小滑塊不受摩擦力，所以加速度為a₁=0．
（2）木板對(duì)地面的壓力大小為N=（M+m）g=50N．
地面對(duì)木板的摩擦力大小為f=μN(yùn)=20N，方向向左．
根據(jù)牛頓第二定律有：f=Ma₂
解得a2=5m/s2，方向向左．
（3）木板獲得初速向右移動(dòng)，小滑塊不動(dòng)，要使小滑塊從木板上掉下，木板必須向右移動(dòng)S＞L
所以有：S=

v02

2a2

．
S＞L，即v0＞

2a2L

則v₀＞4m/s．
答：（1）小滑塊的加速度大小為0．
（2）木板的加速度大小為5m/s²，方向向左．
（3）要使小滑塊從木板上掉下，木板初速度應(yīng)滿足v₀＞4m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．