Question

8．薇薇老師課間在辦公室玩轉健身球，現(xiàn)將薇薇老師的手掌和健身球簡化成如圖所示的模型．假設每個健身球質量為280g，直徑d=50mm，手掌圍成的圓弧半徑R=50cm，此時手掌和健身球均靜止，不計摩擦．請你畫出A球的受力分析，并估算此時A球對薇薇老師的正壓力為多大？

Answer 1

分析 對A球受力分析，受到重力，B球對A球的彈力以及手掌對A球的支持力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列式結合幾何關系求解即可．

解答 解：設一個健身球的質量為m，半徑r=$\fracn71efoi{2}$，O點和健身球圓心連線與豎直方向夾角為θ，對A球受力分析，如圖所示：

A球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件得：
$\frac{mg}{{N}_{A}}=cosθ$
根據(jù)幾何關系得：cos$θ=\frac{\sqrt{（R-r）^{2}-{r}^{2}}}{（R-1）}≈1$
則N_A≈mg=2.8N
根據(jù)牛頓第三定律可知，A球對薇薇老師的正壓力約為2.8N．
答：A球對薇薇老師的正壓力為2.8N．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，能畫出受力分析圖，并能結合幾何關系求解，難度不大，屬于基礎題．