Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第1象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y=h處的M點(diǎn)，以速度垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x=2h處的P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以速度v垂直于y軸射出磁場(chǎng).不計(jì)粒子重力.求:

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;

（3）粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）在電場(chǎng)中粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，

則有…①…②，

根據(jù)牛頓第二定律得：…③，

聯(lián)立①②③式得：…④；

（2）由題意可知，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度也為v，根據(jù)動(dòng)能定理得：…⑤，再根據(jù)…⑥，

聯(lián)立④⑤⑥式得：…⑦

（3）如圖，設(shè)粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)為（x、-y），粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v，與x軸正方向的夾角為θ，由圖可得：

所以…⑧，…⑨．