Question

如圖所示，兩平行金屬板帶等量異號(hào)電荷，兩板間距離為d，與水平方向成α角放置，一電量為+q、質(zhì)量為m的帶電小球恰沿水平直線從一板的端點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到另一板的端點(diǎn)，求：
（1）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小及小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小
（2）小球靜止起從一板到達(dá)另一板所需時(shí)間．

Answer 1

（1）帶電小球恰沿水平直線運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力和重力的合力在水平方向，由平行四邊形定制可知F_合=mgtanα；故小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=

F

m

=gtanα；
在豎直方向上合外力為零，故qE=

mg

cosα

，故電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=

mg

qcosα

；
（2）小球從一板到達(dá)另一板運(yùn)動(dòng)的距離s=

d

sinα

①；
小球由靜止開始勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即s=

1

2

at²②；
由①②可得：t=

2d gsina．tana

；
答：（1）該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

mg

qcosα

；小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為gtanα；
（2）小球靜止起從一板到達(dá)另一板所需時(shí)間t=

2d gsina．tana

．