Question

如圖所示為阿特武德機的示意圖，它是早期測量重力加速度的器械，由英國數學家和物理學家阿特武德于1784年制成．他將質量同為M的重物用繩連接后，放在光滑的輕質滑輪上，處于靜止狀態(tài)．再在一個重物上附加一質量為m的小重物，這時，由于小重物的重力而使系統(tǒng)做初速度為零的緩慢加速運動．
（1）所產生的微小加速度可表示為

a=

mg

2M+m

．
（2）某同學利用秒表和刻度尺測出重物M下落的時間t和高度h，則重力加速度的表達式為：

g=

2(2M+m)h

mt2

．

．

Answer 1

分析：對系統(tǒng)研究，根據牛頓第二定律求出加速度的大小，結合運動學公式求出加速度的大小，從而得出重力加速度的大�。�

解答：解：（1）對整體分析，整體所受的合力大小為mg，則整體的加速度a=

mg

2M+m

．
（2）根據h=

1

2

at2得，a=

2h

t2

，因為a=

mg

2M+m

．聯(lián)立兩式解得g=

2(2M+m)h

mt2

．
故答案為：a=

mg

2M+m

，g=

2(2M+m)h

mt2

．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意整體法和隔離法的運用．