Question

【題目】如圖,質(zhì)量為m=1kg的物體自空間O點(diǎn)以水平初速度v0拋出,落在地面上的A點(diǎn),其軌跡為一拋物線。現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上,然后將此物體從O點(diǎn)由靜止釋放,受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下,在下滑過(guò)程中物體未脫離滑道.P為滑道上一點(diǎn),OP連線與豎直成45角,此時(shí)物體的速度是10m/s,取g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是()

A. OP的長(zhǎng)度為5√2m

B. 物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度v0為2√5m/s

C. 物體沿滑道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的豎直分量為4√5m/s

D. 物體沿滑道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的水平分量為√5m/s

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷可知物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒求出下滑的高度，結(jié)合高度和水平位移，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出初速度．

物體下滑過(guò)程中，只有重力做功，物體和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒得： ，解得，則OP的長(zhǎng)度為，根據(jù)得，平拋運(yùn)動(dòng)初速度，故A正確B錯(cuò)誤；設(shè)物體滑到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為α．物體滑到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，即tanα=2，解得，P點(diǎn)速度水平分量，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得， ，則物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)豎直方向上的分速度： ，C正確D錯(cuò)誤．