Question

在探究動能定理的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組組裝了一套如圖所示的裝置，拉力傳感器固定在小車上，一端與細(xì)繩相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶與小車尾部相連接，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)周期為T，實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：
①平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調(diào)整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點(diǎn)計(jì)時器打出一系列

 

的點(diǎn)．
②測量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點(diǎn)計(jì)時器附近，先接通拉力傳感器和打點(diǎn)計(jì)時器的電源，然后

 

，打出一條紙帶，關(guān)閉電源．
③在打出的紙帶中選擇一條比較理想的紙帶如圖所示，在紙帶上按打點(diǎn)先后順序依次取O、A、B、C、D、E等多個計(jì)數(shù)點(diǎn)，各個計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)間的距離分別用h_A、h_B、h_C、h_D、h_E…表示，則小車和拉力傳感器在計(jì)時器打下D點(diǎn)時的動能表達(dá)式為

 

，若拉力傳感器的讀數(shù)為F，計(jì)時器打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中，細(xì)繩拉力對小車所做功的表達(dá)式為

 

．

④某同學(xué)以A點(diǎn)為起始點(diǎn)，以A點(diǎn)到各個計(jì)數(shù)點(diǎn)動能的增量

1

4

為縱坐標(biāo)，以A點(diǎn)到各個計(jì)數(shù)點(diǎn)拉力對小車所做的功W為橫坐標(biāo)，得到一條過原點(diǎn)的傾角為45°的直線，由此可以得到的結(jié)論是

 

．

Answer 1

分析：①當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打出一系列間隔均勻的點(diǎn)時，小車做勻速直線運(yùn)動，恰好平衡摩擦力．
②實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源，再放開小車．
③由勻變速運(yùn)動的推論及功的公式分析答題．
④根據(jù)動能定理與圖象特點(diǎn)分析答題．

解答：解：①平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調(diào)整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點(diǎn)計(jì)時器打出一系間距相等的點(diǎn)．
②測量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點(diǎn)計(jì)時器附近，先接通拉力傳感器和打點(diǎn)計(jì)時器的電源，然后釋放小車，打出一條紙帶，關(guān)閉電源．
③打下D點(diǎn)時的速度v_D=

hE-hC

2T

，打下D點(diǎn)時的動能E_KD=

1

2

Mv_D²=

M(hE-hC)2

8T2

；拉力傳感器的讀數(shù)為F，計(jì)時器打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中，細(xì)繩拉力對小車所做的功W=F（h_D-h_A）．
④由動能定理得：△E_K=W，則

1

4

△E_K=

1

4

W，以A點(diǎn)到各個計(jì)數(shù)點(diǎn)動能的增量

1

4

為縱坐標(biāo)，以A點(diǎn)到各個計(jì)數(shù)點(diǎn)拉力對小車所做的功W為橫坐標(biāo)，得到一條過原點(diǎn)的傾角為45°的直線，由此可以得到的結(jié)論是：外力所做的功，等于物體動能的變化量．
故答案為：①間距相等；②釋放小車；③

M(hE-hC)2

8T2

；F（h_D-h_A）；④外力所做的功，等于物體動能的變化量．

點(diǎn)評：知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、應(yīng)用勻變速運(yùn)動推論、動能定理即可正確解題．