Question

如圖所示，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之接觸良好，棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控的負(fù)載電阻（圖中未畫出），導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，開始時，給導(dǎo)體棒一個平行于導(dǎo)軌的初速度v₀，在棒的運(yùn)動速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負(fù)載電阻使棒中的電流強(qiáng)度I保持不變，導(dǎo)體棒一直在磁場中運(yùn)動，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，則下述判斷和計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

• A．導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動
• B．在此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的平均值為

  1

  2

  Bl（v₀+v₁）
• C．在此過程中負(fù)載電阻上消耗的平均功率為

  1

  2

  BIl（v₀+v₁）
• D．因?yàn)樨?fù)載電阻的阻值不能確定，所以上述結(jié)論都不對

Answer 1

分析：由題，棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定時，棒所受的安培力恒定，則知棒做勻減速運(yùn)動，根據(jù)公式

.

v

=

v0+v1

2

求出平均速度，由

.

E

=Bl

.

v

求出平均感應(yīng)電動勢．負(fù)載電阻上消耗的平均功率等于電源的平均功率減去負(fù)載的功率．

解答：解：A、由題，棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定時，棒所受的安培力恒定，加速度一定，故棒做勻減速運(yùn)動，故A正確．
B、導(dǎo)體棒運(yùn)動的平均速度為

.

v

=

v0+v1

2

，則在此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的平均值為

.

E

=Bl

.

v

=

1

2

Bl(v0+v1)．故B正確．
C、由于導(dǎo)體棒本身也有電阻，根據(jù)能量守恒定律可知，負(fù)載電阻上消耗的平均功率小于電源的平均功率

.

P

=

.

E

I=

1

2

BIl（v₀+v₁）．故C錯誤．
D、由上可知，D錯誤．
故選AB

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動情況，求平均感應(yīng)電動勢時，公式E=BLv中v要用平均速度．