Question

20．2014年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予三名日裔科學(xué)家，以表彰他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)新型高效、環(huán)境友好型光源方面所作出的貢獻(xiàn)--三位獲獎(jiǎng)?wù)摺鞍l(fā)明的高效藍(lán)色發(fā)光二極管（LED）帶來(lái)了明亮而節(jié)能的白色光源”．某實(shí)驗(yàn)小組要精確測(cè)定額定電壓為3V的LED 燈正常工作時(shí)的電阻，已知該燈正常工作時(shí)電阻大約300Ω，電學(xué)符號(hào)與小燈泡電學(xué)符號(hào)相同．
實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
A．電流表A₁（量程為15mA，內(nèi)阻R_A1約為10Ω）
B．電流表A₂（量程為2mA，內(nèi)阻R_A2=20Ω）
C．定值電阻R₁=10Ω
D．定值電阻R₂=1980Ω
E．滑動(dòng)變阻器R（0至20Ω）一只
F．電壓表V（量程為6V，內(nèi)阻R_V約3kΩ）
G．蓄電池E（電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻很小）
F．開(kāi)關(guān)S一只
（1）要完成實(shí)驗(yàn)，除蓄電池、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器外，還需選擇的器材有ABD（填寫(xiě)器材前的字母編號(hào)）．
（2）畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）寫(xiě)出測(cè)量LED燈正常工作時(shí)的電阻表達(dá)式R_x=$\frac{{{I_2}（{R_2}+{R_{A2}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$，I₁、I₂分別為電流表A₁、A₂的讀數(shù)
（說(shuō)明式中題目未給出的各字母的意義）．

Answer 1

分析 滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．LED燈的額定電壓為3V，題目所給的電壓表量程太大，測(cè)量不準(zhǔn)確，需通過(guò)電流表和定值電阻改裝為電壓表，因?yàn)橥ㄟ^(guò)LED的電流較小，可以用題目中的電壓表當(dāng)電流表使用．根據(jù)閉合電路歐姆定律求出LED正常工作時(shí)的電阻，根據(jù)歐姆定律得出LED電壓為3V時(shí)，電流表的電流．

解答 解：（1）要精確測(cè)定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，需測(cè)量LED燈兩端的電壓和通過(guò)LED燈的電流，由于電壓表的量程偏大，測(cè)量誤差較大，不能用已知的電壓表測(cè)量LED兩端的電壓，可以將電流表A₂與定值電阻R₂串聯(lián)改裝為電壓表測(cè)量電壓；
LED燈正常工作時(shí)的電流大約在6mA左右，故電流表選A；
因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．滑動(dòng)變阻器選擇小電阻；故選：D；
（2）根據(jù)（1）的分析可知，應(yīng)采用分壓接法，電流表采用外接法；原理圖如下；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律知，燈泡兩端的電壓U=I₂（R+R_A2），通過(guò)燈泡的電流I=I₁-I₂，所以LED燈正常工作時(shí)的電阻R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{{I_2}（{R_2}+{R_{A2}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$
因?yàn)楦难b后的電壓表內(nèi)阻為1985+15Ω=2000Ω，則當(dāng)I₂=1.5mA時(shí)，LED燈兩端的電壓為3V，達(dá)到額定電壓，測(cè)出來(lái)的電阻為正常工作時(shí)的電阻．
故答案為：（1）ABD            
（2）如圖                

（3）$\frac{{{I_2}（{R_2}+{R_{A2}}）}}{{{I_1}-{I_2}}}$，I₁、I₂分別為電流表A₁、A₂的讀數(shù)

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于電流表的量程偏小，無(wú)法測(cè)電流，電壓表的量程偏大，測(cè)量電壓偏大，最后需通過(guò)改裝，用電流表測(cè)電壓，電壓表測(cè)電流．