Question

某人在地面上最多能舉起60kg的物體，而在一個加速下降的電梯里最多能舉起80kg的物體．求：
（1）此電梯的加速度為多少？
（2）若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質(zhì)量是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：無論在超重還是失重情況下，人所能承受的最大壓力就等于人在地面上最多能舉起的物體重力．由此可由牛頓第二定律解得加速下降電梯的加速度，也可以解得在加速上升電梯最多能舉起的物體質(zhì)量．

解答：解：（1）電梯加速下降設(shè)加速度為a，在地面舉起物體質(zhì)量為m₀，在下降電梯舉起物體質(zhì)量為m₁
則由牛頓第二定律：
m₁g-m₀g=m₁a
解得：
a=

m1g-m0g

m1

=

80×10-60×10

80

m/s2=2.5m/s²
（2）設(shè)加速上升時，舉起物體質(zhì)量為m₂
則由牛頓第二定律：
m₀g-m₂g=m₂a
解得：
m₂=

m0g

g+a

=

60×10

10+2.5

kg=48kg
答：（1）此電梯的加速度為2.5m/s²．
（2）若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質(zhì)量是48kg．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)是明確：無論在超重還是失重情況下，人所能承受的最大壓力就等于人在地面上最多能舉起的物體重力．