Question

水平放置的兩塊平行金屬板板長L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為91V，且下板為正極板，一個(gè)電子，帶電量e=-1.6×10^-19 C，質(zhì)量m=9.1×10^-31 kg，沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷ m/s，從兩板中間射入，并從電場的右端射出，如圖所示，求：
（1）電子偏離金屬板的側(cè)位移是多少？
（2）電子飛出電場時(shí)的速度大小是多少？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）電子在兩極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出電子的側(cè)位移．
（2）由動(dòng)能定理可以求出電子離開電場時(shí)的速度．

解答：解：（1）電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
在水平方向：L=v₀t，
在豎直方向：y=

1

2

at²=

1

2

eE

m

t²=

1

2

e

m

?

U

d

?t²=

eUt2

2md

，
解得：y=0.005m=0.5cm；
（2）由動(dòng)能定理得：eEy=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，E=

U

d

，
解得：v≈2.0×10⁷m/s；
答：（1）電子偏離金屬板的側(cè)位移是0.005m；
（2）電子飛出電場時(shí)的速度大小是2.0×10⁷m/s．

點(diǎn)評：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．