Question

3．如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛蒀指向A
• B． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{10v}{m}$
• C． 通過CD和AB的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線
• D． 將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將增加1.6×10^-19J

Answer 1

分析 連接AC，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)隨距離均勻變化（除等勢(shì)面）的特點(diǎn)，則知AC中點(diǎn)的電勢(shì)為2V，連接EB，EB即為一條等勢(shì)線，CA連線即為一條電場(chǎng)線，由BA間的電勢(shì)差，由公式U=Ed求出場(chǎng)強(qiáng)大�。�由W=qU，則電場(chǎng)力做功就可以求解．

解答 解：A、由幾何知識(shí)得知，CA⊥EB，EB是等勢(shì)線，則CA連線必為一條電場(chǎng)線，而且電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由C指向A．故A正確．
B、BA間的電勢(shì)差為U_BA=1V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{{U}_{AB}}{wsu68yo_{AB}cos30°}$=$\frac{1}{0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}}$V/m=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$V/m．故B錯(cuò)誤．
C、連接AC，AC中點(diǎn)電勢(shì)為2V，與B電勢(shì)相等，則EB連線必為一條等勢(shì)線，故AB不可能為等勢(shì)線；故C錯(cuò)誤；
D、由上得知，E的電勢(shì)為2V，D點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等為3V，則電子從E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，而且為W_ED=qU_ED=q（φ_E-φ_D）=-1.6×10^-19×（2-1）J=1.6×10^-19J，電勢(shì)能將減小1.6×10^-19J．故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵找等勢(shì)點(diǎn)，作出電場(chǎng)線，這是解決這類問題常用方法．同時(shí)還要充分利用正六邊形的對(duì)稱性分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的關(guān)系．