Question

在場強(qiáng)為E方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中的豎直平面內(nèi)，有一絕緣的光滑半圓形軌道如圖所示，在軌道最高點(diǎn)A處有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的小球，由靜止開始滑下，小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道壓力的大小為

3（mg+qE）

．

Answer 1

分析：小球由靜止開始下滑的過程中，重力和電場力做功，由動(dòng)能定理求出小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度．小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，由重力、電場力和軌道的支持力的合力提供向心力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)底的壓力．

解答：解：小球由靜止開始下滑的過程中，由動(dòng)能定理得
    mgR+qER=

1

2

mv2   ①
小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，由重力、電場力和軌道的支持力的合力提供向心力，則有
   N-mg-qE=

mv2

R

    ②
聯(lián)立①②得，軌道對(duì)小球的支持力N=3（mg+qE），
則由牛頓第三定律知，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)底的壓力N′=N=3（mg+qE）．
故答案為：3（mg+qE）．

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合處理圓周運(yùn)動(dòng)中動(dòng)力學(xué)問題，是常用的方法和思路．