Question

2．2011年7月23日晚，北京至福州的D301次動車行駛至溫州市雙嶼路段時，與杭州開往福州的D3115次動車追尾，事故造成40人死亡，約200人受傷．事故原因初步查明是D3115次動車遭到雷擊后失去動力而停車，而溫州南的信號系統(tǒng)發(fā)生故障未檢測到有車停在路軌導(dǎo)致指示燈錯誤顯示綠色，造成D301動車追尾．目前我國動車組列車常使用自動閉塞法行車．自動閉塞是通過信號機(jī)將行車區(qū)間劃分為若干個閉塞分區(qū)，每個閉塞分區(qū)的首端設(shè)有信號燈，當(dāng)閉塞分區(qū)有車輛占用或鋼軌折斷時信號燈顯示紅色（停車），后一個閉塞分區(qū)顯示黃色（制動減速），其它閉塞分區(qū)顯示綠色（正常運(yùn)行）．假設(shè)動車制動的加速度大小為1m/s²，動車司機(jī)可視距離為450m，不考慮反應(yīng)時間．（g=10m/s²）
（1）如果有車停在路軌而信號系統(tǒng)發(fā)生故障，司機(jī)看到停在路軌上的車才剎車，要使動車不發(fā)生追尾，則動車運(yùn)行速度不得超過多少？
（2）如果動車設(shè)計(jì)運(yùn)行速度為252km/h，求：①動車的制動距離；
②正常情況下，要使動車不發(fā)生追尾，每個閉塞分區(qū)至少多長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出動車運(yùn)行的最大速度．
（2）根據(jù)位移速度公式求解動車的制動距離，若信號正常，當(dāng)司機(jī)看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．每個閉塞分區(qū)的最小長度等于動車的制動距離減去動車司機(jī)可視距離．

解答 解：（1）如果信號故障，要使動車不發(fā)生追尾，則動車制動距離不得大于可視距離
由運(yùn)動學(xué)公式${v_1}=\sqrt{2a{s_1}}$
代入數(shù)據(jù)得v₁=30m/s=108km/h
即動車運(yùn)行速度不得超過108km/h．
（2）①當(dāng)運(yùn)行速度為v₂=252km/h=70m/s時，
制動距離${x_2}=\frac{v_2^2}{2a}$
代入數(shù)據(jù)得x₂=2450m
②信號正常，當(dāng)司機(jī)看到黃燈開始制動，到紅燈處停車．每個閉塞分區(qū)的最小長度為x₂-x₀=2450m-450m=2000m
答：（1）動車運(yùn)行速度不得超過108km/h．
（2）①動車的制動距離為2450m．
②正常情況下，要使動車不發(fā)生追尾，每個閉塞分區(qū)至少2000m．

點(diǎn)評 本題考查理論聯(lián)系實(shí)際的能力，是牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式的綜合應(yīng)用．本題題干較長，要耐心、細(xì)心讀題，抓住有效信息，再選擇規(guī)律求解