如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細桿的輕繩，兩端各系一個小球．球a置于地面，球b被拉到與細桿同一水平的位置．在繩剛拉直時放手，使球b從靜止狀態(tài)向下擺動．當擺到Ob段輕繩與豎直方向的夾角為60°時，球a剛要離地，求球a質量與球b質量之比．（已知圖中Ob段的長度小于Oa段的長度）
在a球離地前，釋放后的b球一直以ob繩長L為半徑在豎直平面內做圓周運動，設b球下擺至任一位置時，速度為v，擺線與鉛直方向成?角，如圖所示．
B球在下擺過程中，繩的拉力T不做功，故系統(tǒng)機械能守恒，選取懸點O所在高度為重力勢能零點，設Ob的長度為L，令球a的質量為m1，球b的質量為m2，
根據(jù)動能定理有m2gLcos?=
1
2
m2v2①
隨著?角的減小，v及T逐漸增大，當T=m1g時，a球剛好離地，
對b球于是有T-m2gcos?=m2
v2
L
②
由①②式解得
m1
m2
=3cos?
代入已知數(shù)據(jù)，得
m1
m2
=
3
2

答：球a質量與球b質量之比為3：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個質量為m，均勻的細鏈條長為L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使
L
2
長部分垂在桌面下，（桌面高度大于鏈條長度，取桌面為零勢能面），則鏈條的重力勢能為（　�。�
A．0B．-
1
2
mgL		C．-
1
4
mgL		D．-
1
8
mgL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質量為m的小物塊，從高H的桌面處以初速度為v0水平拋出，以桌面為參考平面，則當物塊離地面高為h處的機械能是（　�。�
A．mgH+
1
2
mv02		B．mgh+
1
2
mv02
C．mg（H-h）+
1
2
mv02		D．
1
2
mv02

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，通過定滑輪懸拌兩個質量為m1、m2的物體（m1＞m2），不計繩子質量、繩子與滑輪問的摩擦，在m1向下運動一段距離的過程中，下列說法中正確的是（　　）
A．m1勢能的減少量等于m2動能的增加量
B．m1勢能的減少量大于m2勢能的增加量
C．m1機械能的減少量等于m2機械能的增加量
D．m1機械能的減少量大于m2機械能的增加量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2002年3月25日，我國成功地發(fā)射了“神舟5號”載人試驗飛船，經(jīng)過6天多的太空飛行，飛船的回收艙于4月1日順利返回地面．已知飛船在太空中運行的軌道是一個橢圓，橢圓的一個焦點是地球的球心，如圖所示，飛船在運行中是無動力飛行，只受到地球對它的萬有引力作用．在飛船從軌道的A點沿箭頭方向運行到B點的過程中（　�。�
①飛船的速度逐漸減�、陲w船的速度逐漸增大
③飛船的機械能守恒④飛船的機械能逐漸增大．
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

以地面為參考平面，從地面豎直上拋兩個質量不等的物體（不計空氣阻力），它們的初動能相等．當它們上升到同一高度時，具有相等的（　�。�
A．重力勢能B．動能C．機械能D．速率

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示是一種特殊的游戲裝置，CD是一段位于豎直平面內的軌道，CD間的高度為h1=3m，末端D處的切線方向水平，一個小孩坐著滑車從軌道的頂點C處靜止下滑，滑到D端后水平飛出，落到水面上的B點時速度大小是10m/s．已知水面與D點的高度差為h2=4m．不計空氣阻力，問：
（1）整個運動過程機械能量否守恒，請定量說明；
（2）小孩滑到D端時速度的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質量分別為M、m（M＞m）的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（　�。�
A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒
B．重力對M做的功等于M動能的增加
C．輕繩對m做的功等于m機械能的增加
D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

某探究小組利用如圖所示裝置探究平拋運動中機械能是否守恒．在斜槽軌道的末端安裝一個光電門B，調節(jié)激光束與球心等高，斜槽末端水平．地面上依次鋪有白紙、復寫紙，讓小球從斜槽上固定位置A點無初速釋放，通過光電門后落在地面的復寫紙上，在白紙上留下打擊�。貜蛯嶒灦啻�，測得小球通過光電門的平均時間為2.50ms（毫秒）．當?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2．
（1）小球直徑為0.50cm，由此可知小球通過光電門的速度vB=______m/s；
（2）實驗測得軌道離地面的高度h=0.441m，小球的平均落點P到軌道末端正下方O點的距離x=0.591m，則由平拋運動規(guī)律解得小球平拋的初速度v0=______m/s；
（3）在誤差允許范圍內，實驗結果滿足小球通過光電門的速度vB與由平拋運動規(guī)律求解的平拋初速度v0滿足______關系，就可以認為平拋運動過程中機械能是守恒的．

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