Question

9．做勻減速直線運動的物體經4s后停止，若在第1s內的位移為14米，求該物體的加速度及物體最后1s的位移．

Answer 1

分析 根據速度公式和位移公式列式聯立方程組，即可求出初速度和加速度；最后1s的位移等于前4s的位移減去前3s的位移．

解答 解：設初速度為${v}_{0}^{\;}$，加速度為a
根據速度公式有：$0={v}_{0}^{\;}+a•4$…①
根據位移公式有：$14={v}_{0}^{\;}•1+\frac{1}{2}a×{1}_{\;}^{2}$…②
聯立①②得：${v}_{0}^{\;}=16m/s$          $a=-4m/{s}_{\;}^{2}$
物體最后1s的位移等于前4s內的位移減去前3s內的位移：$△x=[16×4+\frac{1}{2}×（-4）×{4}_{\;}^{2}]$$-[16×3+\frac{1}{2}×（-4）×{3}_{\;}^{2}]$=2m
答：該物體的加速度為$-4m/{s}_{\;}^{2}$，最后1s的位移為2m

點評 本題考查勻變速直線運動的速度公式和位移公式，關鍵是要靈活應用，難度不大，基礎題．