Question

一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部中央放一點(diǎn)光源，其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖所示．求：
（1）這種液體的折射率；
（2）液體表面亮斑的面積．

Answer 1

分析：（1）由題，已知入射角i=30°，折射角r=45°，根據(jù)折射定律求解該液體的折射率；
（2）當(dāng)光恰好發(fā)生全反射，亮斑面積最大，由sinc=

1

n

可求出臨界角，再由幾何關(guān)系，可求出光斑面積．

解答：解：（1）由圖知：入射角i=30°折射角r=45°
n=

sinr

sini

=

2

（2）若發(fā)生全反射，入射角C應(yīng)滿足
由sinc=

1

n

可得：
C=45°
亮斑半：R=Htanc=H
亮斑面積：S=πH²
答：（1）這種液體的折射率

2

；
（2）液體表面亮斑的面積πH²

點(diǎn)評：考查光的折射定律與光的全反射現(xiàn)象，運(yùn)用幾何知識來解題，同時注意全反射的條件．