Question

一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以V₁＝10 m/s的速度勻速行駛，相鄰車(chē)間距為25 m，后面有一輛摩托車(chē)以V₂＝20 m/s的速度同向行駛，當(dāng)它與車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)相距S₀＝25 m時(shí)剎車(chē)，以a＝0.5 m/s²的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)從車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)n足夠多，問(wèn)：

(1)摩托車(chē)最多與幾輛汽車(chē)相遇？摩托車(chē)與車(chē)隊(duì)中汽車(chē)共相遇幾次？

(2)摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)，共經(jīng)歷多少時(shí)間？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)摩托車(chē)與某一輛汽車(chē)速度相同時(shí)需要時(shí)間t 　　則有V1＝V2－at　得：t＝20 s 　　在此段時(shí)間內(nèi)摩托車(chē)前行距離 　　汽車(chē)前行距離S2＝V1＝200 m 　　摩托車(chē)相遇的汽車(chē)數(shù)為N＝輛 　　最多相遇 　　(2)設(shè)摩托車(chē)與相距最近的汽車(chē)相遇需要的時(shí)間為t 　　則有位移關(guān)系：　代入數(shù)據(jù)，化簡(jiǎn)得： 　　解得：s 　　　 　　 　　即摩托車(chē)離開(kāi)車(chē)隊(duì)時(shí)，摩托車(chē)沒(méi)有停止 　　兩車(chē)相遇經(jīng)歷的時(shí)間＝34.6 s