Question

16．某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組選擇研究某小型直流電動機．
Ⅰ．裝置說明：如圖所示的電路中，E是學(xué)生電源（不計內(nèi)阻），D是直流電動機，P是小物塊，小物塊通過細(xì)線拴在電動機的軸上；
Ⅱ．實驗一：設(shè)法卡住小電動機使其不能轉(zhuǎn)動，用學(xué)生電源給小電動機加上U₁=1.8V的直流電壓，測得此時理想電流表A的示數(shù)為I₁=0.36A；
Ⅲ．實驗二：使小電動機能自由轉(zhuǎn)動，用學(xué)生電源給小電動機加上U₂=5V的直流電壓．電動機工作穩(wěn)定后，觀察到電動機通過細(xì)線勻速向上提升小物塊，測得此時A表的示數(shù)為I₂=0.3A，且測得物塊在10s內(nèi)勻速上升了lm．
若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度大小為g=10m/s²，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求：
（1）電動機的內(nèi)阻r；
（2）在上述10s內(nèi)，電動機線圈產(chǎn)生的熱量Q；
（3）小物塊P的質(zhì)量m．

Answer 1

分析 （1）在電動機不轉(zhuǎn)時，電動機相當(dāng)于純電阻，根據(jù)歐姆定律可以求得電動機的線圈電阻；
（2）根據(jù)Q=I²rt求解電動機線圈產(chǎn)生的熱量Q；
（3）根據(jù)功率的公式P=UI，可以求得電動機的功率總功率，根據(jù)P=I²R求出電動機的熱功率，根據(jù)P=P_出+P_熱進而可以求得電動機的機械功率，根據(jù)v=$\frac{h}{t}$求解速度，再根據(jù)P=Fv求解牽引力，從而求解質(zhì)量．

解答 解：（1）電動機不轉(zhuǎn)動時可以看成純電阻電路，由歐姆定律得：${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{r}$，
解得：r=$\frac{1.8}{0.36}=5Ω$
（2）10s內(nèi)，電動機線圈產(chǎn)生的熱量為：Q=${{I}_{2}}^{2}rt=0．{3}^{2}×5×10=4.5J$，
（3）電動機的輸入功率為：P_入=U₂I₂=5×0.3=1.5W，
電動機的熱功率為：${P}_{熱}={{I}_{2}}^{2}r=0．{3}^{2}×5=0.45W$，
電動機的輸出功率為：P=P_入-P_熱=1.5-0.45=1.05W，
小物塊勻速上升的速度為：v=$\frac{h}{t}=\frac{1}{10}=0.1m/s$，
設(shè)細(xì)線對物塊的拉力為F，根據(jù)P=Fv解得：F=10.5N，
根據(jù)F=mg得：m=1.05kg
答：（1）電動機的內(nèi)阻r為5Ω；
（2）在上述10s內(nèi)，電動機線圈產(chǎn)生的熱量Q為4.5J；
（3）小物塊P的質(zhì)量m為1.05kg．

點評 對于電功率的計算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率用P=UI計算，發(fā)熱功率用P=I²R公式計算，難度適中．