Question

【題目】“魔力陀螺”玩具中的陀螺能在圓軌道外側旋轉不脫落，其原理可等效為如圖所示的模型：半徑為 R的磁性圓軌道豎直固定，質量為 m 的鐵球（視為質點）沿軌道外側運動，A、B 分別為軌道的最高點和最低點，軌道對鐵球的磁性引力始終指向圓心且大小不變，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為 g，則

A.鐵球繞軌道可能做勻速圓周運動

B.鐵球的向心力只由磁性引力提供

C.鐵球在 A 點的速度必須大于

D.軌道對鐵球的磁性引力至少為 5mg ，才能使鐵球不脫軌

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．鐵球繞豎直放置的軌道上運動，從上往下運動時速度變大，從下往上運動時速度變小，則不可能做勻速圓周運動，選項A錯誤；

B．鐵球的向心力由磁性引力和鐵球的重力以及軌道的彈力沿圓心方向的合力提供，選項B錯誤；

C．鐵球在 A 點的速度大于零均可，選項C錯誤；

D．若鐵球到達最高點時的速度為零，則由最高點到最低點，由機械能守恒定律

在最低點時若恰不脫軌，則

解得

F=5mg

即軌道對鐵球的磁性引力至少為 5mg ，才能使鐵球不脫軌，選項D正確。

故選D。