我國“神舟六號”宇宙飛船的成功發(fā)射和回收，標志著我國的航天技術(shù)已達到世界先進水平．如圖所示，質(zhì)量為m的飛船繞地球在圓軌道I上運行時，半徑為r1，要進入半徑為r2的更高圓軌道Ⅱ，必須先加速進入一個橢圓軌道Ⅲ，然后再進入圓軌道Ⅱ．已知飛船在圓軌道Ⅱ上運動的速度大小為v，在A點通過發(fā)動機向后噴出一定質(zhì)量氣體，使飛船速度增加到v’進入橢圓軌道Ⅲ．求飛船在軌道I上的速度和加速度大小．
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力結(jié)合軌道半徑的關(guān)系求出線速度的大小，根據(jù)向心加速度的公式求出向心加速度的大�。�
解答：解：在軌道Ⅰ上，有G
Mm
r12
=m
v12
r1
，得v1=
GM
r1
．
同理在軌道Ⅱ上，v=
GM
r2
．
聯(lián)立得，v1=v
r2
r1
．
設(shè)在軌道Ⅰ上的向心加速度為a1，則a1=
v12
r1

將v1=v
r2
r1
代入上式，解得a1=
r2
r12
v2．
答：飛船在軌道I上的速度為v1=v
r2
r1
，加速度大小a1=
r2
r12
v2．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

我國“神舟”六號宇宙已經(jīng)發(fā)射成功，當時在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)156°，繞行一圈后軌跡②兩次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°…），若已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，根據(jù)圖中的信息：
（l）如果飛船運行周期用T表示，試寫出飛船離地面高度的表達式
（2）求飛船運行的周期

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國“神舟”六號宇宙已經(jīng)發(fā)射成功，當時在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°…），若地球半徑為R=6400km，地球表面處的重力加速度g=10m/s2，從圖中的信息計算“神舟”六號宇宙飛船的
（1）運行的周期；
（2）飛船離地面的高度； 
（3）運行的線速度大小．
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科目：高中物理 來源： 題型：

我國“神舟”六號宇宙已經(jīng)發(fā)射成功，當時在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)156°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°，……），若已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，根據(jù)圖中的信息：

   （1）如果飛船運行周期用T表示，試寫出飛船離地面高度的表達式。

   （2）飛船運行一周，地球轉(zhuǎn)過的角度是多少？

   （3）求飛船運行的周期。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（12分）我國“神舟”六號宇宙已經(jīng)發(fā)射成功，當時在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)156°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°，……），若已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，根據(jù)圖中的信息：

   （1）如果飛船運行周期用T表示，試寫出飛船離地面高度的表達式。

   （2）飛船運行一周，地球轉(zhuǎn)過的角度是多少？

   （3）求飛船運行的周期。

 

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科目：高中物理 來源：2010年北京市高三上學(xué)期起點考試物理試題 題型：計算題

（12分）我國“神舟”六號宇宙已經(jīng)發(fā)射成功，當時在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)156°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°，……），若已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，根據(jù)圖中的信息：
（1）如果飛船運行周期用T表示，試寫出飛船離地面高度的表達式。
（2）飛船運行一周，地球轉(zhuǎn)過的角度是多少？
（3）求飛船運行的周期。

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