Question

汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速前進(jìn)，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s，則下列說法中正確的是（　　）

A．汽車剎車后2 S內(nèi)前進(jìn)的距離為16 m

B．汽車剎車過程中的加速度大小為8 m/s²

C．剎車后汽車前進(jìn)9 m需用時9 s

D．剎車后8 S內(nèi)汽車前進(jìn)的距離為25 m

Answer 1

分析：汽車過程，將汽車的運動看作勻減速運動，根據(jù)運動學(xué)公式x=

v0+v

2

t求剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離；由公式a=

v-v0

t

求加速度；由位移公式x=v₀t+

1

2

at2求剎車后前進(jìn)9m的時間；根據(jù)速度公式v=v₀+at求出汽車剎車到停止的時間，判斷剎車后8s時的狀態(tài)，再選擇公式求位移．

解答：解：A、汽車剎車后2s內(nèi)前進(jìn)的距離為x=

v0+v

2

t=

10+6

2

×2m=16m．故A正確．
B、汽車剎車過程中的加速度為a=

v-v0

t

=

6-10

2

=-2m/s²．加速度大小為2m/s²．故B錯誤．
C、設(shè)汽車剎車停止運動用時為t₀，則t0=

0-v0

a

=5s設(shè)剎車后汽車前進(jìn)9 m需用時為t₁，則
   x₁=v₀t₁+

1

2

a

t

2 1

代入得：9=10t₁+

1

2

×(-2)×

t

2 1

解得，t₁=1s，另一值為9s，不合理，舍去，故C錯誤．
D、由上知，剎車5s汽車停止運動，則剎車后8 s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離等于剎車后85s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離，則有
   x₂=

v0+0

2

t0=

10+0

2

×5m=25m．故D正確．
故選AD

點評：對于勻變速直線運動，首先要分析物體的運動情況，確定已知條件，再選擇合適的公式求解．