Question

如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖。其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n＝100、電阻r＝10 Ω。線圈兩端的電流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯(lián)的電壓表為理想電壓表。在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化。求：
(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)從線框經(jīng)過(guò)圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
(3)電路中電壓表的示數(shù)。

Answer 1

解：(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E_m＝nBωS
而φ_m＝BS，，則E_m＝
由φ－t圖線可知：φ_m＝2.0×10^-2 Wb，T＝6.28×10^-2 s
解得E_m＝200 V
(2)t＝0 s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為最大值，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝nBωScosωt＝200cos100t (V)
(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝E_m/＝100V
由閉合電路歐姆定律得，電路中電流的有效值為I＝A
電壓表的示數(shù)為U＝IR＝90V