【題目】如圖所示,底端切線水平且豎直放置的光滑 圓弧軌道的半徑為L,圓心在O點,其軌道底端P距地面的高度及與右側(cè)豎直墻的距離均為L,Q為圓弧軌道上的一點,連線OQ與豎直方向的夾角為60°.現(xiàn)將一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點的小球從Q點由靜止釋放,不計空氣阻力,重力加速度為g,求:

(1)小球在P點時受到的支持力大。
(2)小球第一次與墻壁碰撞時的速度大。

【答案】
(1)

解:小球從Q到P過程,由機(jī)械能守恒定律得:

mgL(1﹣cos60°)= mvP2

得:vP=

小球在P點時,由牛頓第二定律:

FN﹣mg=m

聯(lián)立解得:FN=2mg


(2)

解:小球離開P點后做平拋運(yùn)動,水平位移為L時所用時間為t,則有:

L=vPt

小球下落的高度為:h=

從Q到第一次撞墻的過程,由機(jī)械能守恒定律得:

mgL[(1﹣cos60°)+h]=

聯(lián)立可以得到:小球第一次與墻壁碰撞時的速度大小為:v=


【解析】(1)小球從Q到P過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律求出小球在P點時的速度,再由向心力公式求出支持力;(2)小球離開P點后做平拋運(yùn)動,由平拋運(yùn)動的知識求得小球第一次與墻壁碰撞時下降的高度,再由機(jī)械能守恒求得速度的大。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向心力的相關(guān)知識,掌握向心力總是指向圓心,產(chǎn)生向心加速度,向心力只改變線速度的方向,不改變速度的大;向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點受力情況時,千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力,以及對機(jī)械能綜合應(yīng)用的理解,了解系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ,即E1 =E2;系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔE P 等于系統(tǒng)增加的總動能ΔE K ,即ΔE P =ΔE K;若系統(tǒng)只有A、

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,一高為40cm,內(nèi)壁光滑,導(dǎo)熱性能良好的薄氣缸豎直放置,厚度不計的活塞質(zhì)量為m=2kg,橫截面積為S=1×10﹣3m2 , 氣缸的頂部A點處有一個漏氣孔,穩(wěn)定時活塞的下端封閉有溫度為T=300K,長度為30cm的氣體柱,已知大氣壓強(qiáng)恒為P0=1.0×105Pa.g=10m/s2 . 求:

①穩(wěn)定時被密封氣體的壓強(qiáng);
②緩慢將氣缸內(nèi)的密封氣體加熱到500K時,被密封的氣體的壓強(qiáng).

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(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN;
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【題目】“神舟九號”飛船與“天宮一號”目標(biāo)飛行器已成功實現(xiàn)了自動交會對接.設(shè)地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,對接成功后,“神舟九號”和“天宮一號”一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓周軌道,軌道離地球表面的高度約為 R,運(yùn)行周期為T,則( )
A.地球質(zhì)量為( 2
B.對接成功后,“神舟九號”飛船里的宇航員受到的重力為零
C.對接成功后,“神舟九號”飛船的線速度為
D.對接成功后,“神舟九號”飛船的加速度為g

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【題目】關(guān)于功率,下列說法正確的是( )
A.由P= 可知,只要知道W和t的值就可以計算出平均功率
B.由P=Fv可知,汽車的功率一定與它的速度成正比
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