如圖甲所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)以初速度v0水平拋出。若在該帶電粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域內(nèi)加一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則粒子恰好能通過該區(qū)域中的A點(diǎn)；若撤去電場(chǎng)，加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，仍將該粒子從O點(diǎn)以初速度v0水平拋出，則粒子恰好能經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)該區(qū)域中的B點(diǎn)。已知OA之間的距離為d，B點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，∠BOA＝60°，粒子重力不計(jì)。求：

(1)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkA；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的比值。


解析：(1)因電場(chǎng)方向豎直向下，粒子的初速度方向水平向右，所以粒子在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需要的時(shí)間為t。則有

dsin60°＝v0t

dcos60°＝··t2

聯(lián)立可解得E＝

由動(dòng)能定理可得qE·dcos60°＝EkA－mv

將E代入可解得EkA＝mv。

(2)撤去電場(chǎng)，加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，粒子恰好能經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)該區(qū)域中的B點(diǎn)。由粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，OB必為該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，如圖乙所示，所以∠OBA＝30°，因此OB＝2d，所以粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝d，由qv0B＝m可得B＝，又因?yàn)?i>E＝，所以＝×＝v0。

答案：(1)mv　(2)v0


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


 “神九－天宮”組合體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v，軌道離地面的高度為340 km�！吧裰劬盘�(hào)”飛船連同三位宇航員的總質(zhì)量為m，而測(cè)控通信由兩顆在地球同步軌道運(yùn)行的“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星、陸基測(cè)控站、測(cè)量船以及北京飛控中心完成。已知地球半徑約為6400 km，下列描述正確的是(　　)

A. 組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約1.5 h

B. 組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約8.0 km/s

C. 組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度比“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星的角速度大

D. 發(fā)射“神舟九號(hào)”飛船所需的能量是mv2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)阻r＝1 Ω，定值電阻R3＝5 Ω，當(dāng)電鍵K斷開與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等，則下列說法中正確的是(　　)

A．電阻R1、R2可能分別為4  Ω、5 Ω

B．電阻R1、R2可能分別為3 Ω、6 Ω

C．電鍵K斷開時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時(shí)的示數(shù)

D．電鍵K斷開與閉合時(shí)電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比一定等于6 Ω

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


已知長(zhǎng)直通電導(dǎo)體棒在其周圍某點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該導(dǎo)體棒中的電流成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)體棒的距離成反比。如圖所示，a、b、c、d四根長(zhǎng)直通電導(dǎo)體棒平行放置，它們的橫截面構(gòu)成一個(gè)正方形，O為正方形中心，a、b、d中電流方向垂直紙面向里，c中電流方向垂直紙面向外，電流大小滿足：Ia＝Ic＝Id<Ib，則關(guān)于a、b、c、d長(zhǎng)直通電導(dǎo)體棒在O點(diǎn)產(chǎn)生合磁場(chǎng)的方向可能是(　　)

A. 由O點(diǎn)指向aOb區(qū)域

B. 由O點(diǎn)指向bOc區(qū)域

C. 由O點(diǎn)指向cOd區(qū)域

D. 由O點(diǎn)指向aOd區(qū)域

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，有a、b、c、d四個(gè)離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量不等，它們的質(zhì)量關(guān)系有ma＝mb<mc＝md，以不等的速率va<vb＝vc<vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩個(gè)離子從速度選擇器中射出，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場(chǎng)，另兩個(gè)離子射向P1和P2。由此可判定(　　)

A. 射向P1的是a離子                     B. 射向P2的是b離子

C. 射向A1的是c離子                     D. 射向A2的是d離子

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為m的銅質(zhì)小閉合線圈靜置于粗糙水平桌面上。當(dāng)一個(gè)豎直放置的條形磁鐵貼近線圈，沿線圈中線由左至右從線圈正上方等高、快速經(jīng)過時(shí)，線圈始終保持不動(dòng)。則關(guān)于線圈在此過程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情況，以下判斷正確的是(　　)

A. 靠近線圈時(shí)，FN大于mg，Ff向左

B. 靠近線圈時(shí)，FN小于mg，Ff向右

C. 遠(yuǎn)離線圈時(shí)，FN小于mg，Ff向左

D. 遠(yuǎn)離線圈時(shí)，FN大于mg，Ff向右

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，電阻為R，導(dǎo)線電阻均可忽略，ef是一電阻可不計(jì)的水平放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m，棒的兩端分別與ab、cd保持良好接觸，又能沿足夠長(zhǎng)的框架無(wú)摩擦下滑，整個(gè)裝置放在與框架垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)體棒ef從靜止下滑一段時(shí)間后閉合開關(guān)S，則S閉合后    (  　　)

A. 導(dǎo)體棒ef的加速度可能大于g

B. 導(dǎo)體棒ef的加速度一定小于g

C. 導(dǎo)體棒ef最終速度隨S閉合時(shí)刻的不同而不同

 D. 導(dǎo)體棒ef的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的電能之和一定守恒

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶2，兩端分別接有4個(gè)阻值相同的燈泡，已知4盞燈均能發(fā)光，則L1和L2的功率之比為(　　)

A. 1∶1                                 B. 1∶3

C. 9∶1                                 D. 3∶1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分別同時(shí)作用于A、B兩個(gè)靜止的物體上。已知mA<mB，經(jīng)過相同的時(shí)間后同時(shí)撤去兩力，以后兩物體相碰并粘為一體，則粘合體最終將(　　)

A. 靜止　　　　　　　　                 B. 向右運(yùn)動(dòng)

C. 向左運(yùn)動(dòng)                             D. 無(wú)法確定

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