Question

（2009?南通模擬）如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一個(gè)質(zhì)量為20千克的箱子勻速前進(jìn)，如圖（a）所示，箱子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.40． 求：
（1）推力F的大��； 
（2）若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成30°角去拉這個(gè)靜止的箱子，如圖（b），拉力作用2.0秒后撤去，箱子最多還能運(yùn)動(dòng)多長距離？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）箱子受重力、支持力、推力和摩擦力，根據(jù)正交分解，抓住水平方向和豎直方向上平衡求出推力F的大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出作用2s后的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合速度位移公式求出箱子還能滑行的距離．

解答：解：（1）在圖（a）情況下，對箱子有：Fcosθ=f ①
Fsinθ+mg=N₁②
f=μN(yùn)₁③
由以上三式得：F=120N        ④
（2）在圖（b）情況下，物體先以加速度a₁做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以加速度a₂做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止運(yùn)動(dòng)．
對物體有：m a₁=Fcosθ-μN(yùn)₂=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）    ⑤a=1.5m/s ²
υ₁=a₁t₁⑥
ma₂=μN(yùn)₃=μmg⑦
2a2S2=υ12⑧
由⑤、⑥、⑦、⑧得：s₂=1.125m．
答：（1）推力F的大小為120N．（2）箱子最多還能運(yùn)動(dòng)1.125m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．