Question

總質(zhì)量為M的列車以勻速率v₀在平直軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的k倍，而與車速無關(guān).某時(shí)刻列車后部質(zhì)量為m的車廂脫鉤，而機(jī)車的牽引力不變，則脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度是多少？

Answer 1

Mv₀/(M－m)
此題求脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度，就機(jī)車來說，在車廂脫鉤后，開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而脫鉤后的車廂做勻減速運(yùn)動(dòng)，由此可見，求機(jī)車的速度可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式和牛頓第二定律求解.
現(xiàn)在若把整個(gè)列車當(dāng)作一個(gè)整體，整個(gè)列車在脫鉤前后所受合外力都為零，所以整個(gè)列車動(dòng)量守恒，因而可用動(dòng)量守恒定律求解.
根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得：
Mv₀=(M－m)V    V=Mv_0­/(M－m)
即脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度為Mv₀/(M－m).