Question

起重機以的加速度，將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升h高度，則起重機鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化了多少？(空氣阻力不計)

Answer 1

答案：
解析：

解析：已知物體運動的加速度，可由牛頓第二定律計算物體所受的合力，由功的定義再計算出某些力對物體所做的功．重力做功與物體重力勢能的變化之間有一定的關(guān)系，可以利用重力勢能變化來求重力做的功，也可以利用重力的功求重力勢能的變化． 　　由物體運動的加速度，據(jù)牛頓第二定律可確定物體所受的合力及鋼索對物體的拉力．再由功的定義式及重力做功與重力勢能的變化關(guān)系求解． 　　由題意可知，起重機的加速度a＝，物體上升高度h，根據(jù)牛頓第二定律得：mg－F＝ma 　　F＝mg－ma＝mg－m＝mg，方向豎直向上 　　所以拉力做功WF＝Fhcos0°＝mgh 　　重力做功WG＝mghcos180°＝－mgh，即物體克服重力做功為mgh．又因為WG＝Ep1－Ep2＝－mgh 　　WG＜0Ep1＜Ep2 　　即物體的重力勢能增加了mgh． 　　拓展延伸：本題還可求解機械能變化了多少．(先求出初狀態(tài)的機械能，再求出末狀態(tài)的機械能，然后求差．或者機械能的變化量就等于除重力以外的力做功的代數(shù)和)