(2006?鹽城一模)如圖所示在xoy所在的平面內(nèi),有兩根金屬絲MN和PQ,其形狀分別滿足方程y=asin
2πx
λ
和y=-asin
2πx
λ
,在兩金屬絲端點(diǎn)從M、P和N、Q之間各接二阻值為A的電阻絲,中間三個(gè)相交處均有絕緣表面層相隔,金屬絲電阻不計(jì).x<0的區(qū)域內(nèi)存在垂直xoy平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.兩金屬絲在沿x軸負(fù)方向的外力作用下,以初速度v勻速進(jìn)入磁場.
(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律證明,金屬絲上的感應(yīng)電流是正弦式電流.
(2)求將兩金屬絲全部拉入磁場中,外力所做的功.
(3)假設(shè)僅在
λ
2
<x<0的區(qū)域內(nèi)存在垂xoy平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,求將兩金屬絲以速度v勻速拉過磁場外力所做的功.
分析:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律表示出感應(yīng)電動(dòng)勢e的大小,再由歐姆定律得到感應(yīng)電流的大小表達(dá)式.即可證明.
(2)由上題結(jié)果可知金屬絲中感應(yīng)電流的最大值Im,可求得有效值I=
2
2
Im
,根據(jù)焦耳定律求兩電阻絲的發(fā)熱量,根據(jù)能量守恒得知,線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力所做的功等于總熱量.
(3)先求出兩金屬絲拉入或拉出磁場時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值,得到有效值,根據(jù)焦耳定律求得外力做功;再用同樣的方法求出線框通過磁場時(shí)外力做功,即可求得外力所做的總功.
解答:解:(1)在t-t+△t時(shí)間間隔內(nèi)
△Φt=BLv△t=B?2asin
2πx
λ
?v△t=2Bavsin
2πvt
λ
△t
據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=
△Φ
△t

  e=2Bavsin
2πv
λ
t

感應(yīng)電流i=
e
R+R
=
Bav
R
sin
2πv
λ
t

可見金屬絲上的感應(yīng)電流是正弦式電流.證畢.
(2)由上知:感應(yīng)電流的最大值Im=
Bav
R
,有效值為I=
2
2
Im
=
2
Bav
2R

根據(jù)功能關(guān)系得:W=Q=I2Rt=(
2
Bav
2R
)2
?(2R)?
v
=
2B2a2
R

(3)①將兩金屬絲拉入或拉出磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電動(dòng)勢最大值為
   Em1=2Bav
感應(yīng)電流最大值 Im1=
Em1
2R
=
Bav
R

拉力做功 W1=Q1=(
Im1
2
)2
?(2R)?
0.5λ
v
=
B2a2
2R

②拉金屬絲穿過磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電動(dòng)勢最大值為Em2=4Bav
感應(yīng)電流最大值 Im2=2
Bav
R

拉力做功 W2=Q2=(
Im1
2
)2
?(2R)?
1.5λ
v
=
6B2a2
R

故將兩金屬絲以速度v勻速拉過磁場外力所做的功為
 W′=2W1+W2=2?
B2a2
2R
+
6B2a2
R
=
7B2a2
R

答:
(1)證明略.
(2)將兩金屬絲全部拉入磁場中,外力所做的功為
2B2a2
R

(3)將兩金屬絲以速度v勻速拉過磁場外力所做的功為
7B2a2
R
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是運(yùn)用法拉第定律得到感應(yīng)電流的表達(dá)式,判斷出產(chǎn)生了正弦式電流,求電功時(shí)應(yīng)用有效值.
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(2006?鹽城一模)某同學(xué)在用如圖甲所示的裝置進(jìn)行‘研究彈簧振子的周期和小球質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí):

(1)讓彈簧振子穿過一根光滑的水平橫桿,在彈簧振子的小球上安裝一支筆芯,下面放一條紙帶.
當(dāng)小球振動(dòng)時(shí),垂直于振動(dòng)方向以恒定的加速度拉動(dòng)紙帶,這時(shí)筆芯在紙帶上畫出如圖乙所示的一條曲線.已知紙帶加速度a的大小和圖乙中S1、S2的長度,則T=
S1-S2
a
S1-S2
a

(2)下表中記錄了換用不同質(zhì)量的小球?qū)嶒?yàn)時(shí),小球的質(zhì)量m與振動(dòng)周期T對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù).為了方便直觀地判斷小球的質(zhì)量m與振動(dòng)周期T的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)?jiān)趫D丙方格坐標(biāo)紙中選擇適當(dāng)?shù)奈锢砹拷⒆鴺?biāo)系,并作出圖線.
(3)根據(jù)所作的圖線寫出小球的質(zhì)量m與振動(dòng)周期T的數(shù)量關(guān)系是:
m=0.2T2
m=0.2T2

次數(shù) 1 2 3 4 5
小球質(zhì)量m(kg) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
振動(dòng)周期T(s) 0.50 0.70 0.86 1.01 1.11
周期的平方T2(s2 0.25 0.49 0.74 1.02 1.23

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2006?鹽城一模)某同學(xué)準(zhǔn)備測定一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻,提供的器材及規(guī)格如下:
器材名稱 規(guī)格
待測電壓表V 量程3V,內(nèi)阻約為3KΩ
電流表A 量程3A,內(nèi)阻約為0.01Ω
定值電阻R0 阻值2KΩ,額定電流50A
直流電源E 電動(dòng)勢小于3V,內(nèi)阻不計(jì)
開關(guān)S1
開關(guān)S2
導(dǎo)線若干
(1)為了準(zhǔn)確地測量這只電壓表的阻值,請(qǐng)?jiān)谏鲜鎏峁┑膶?shí)驗(yàn)器材中按所需的器材連成正確的實(shí)驗(yàn)電路.
(2)按你所連接的電路,寫出簡要的測量步驟
①先閉合S1,記錄電壓表的讀數(shù)U1;②再斷開S1,閉合S2,記錄此時(shí)電壓表讀數(shù)U2
①先閉合S1,記錄電壓表的讀數(shù)U1;②再斷開S1,閉合S2,記錄此時(shí)電壓表讀數(shù)U2

(3)利用已知量和測出的物理量表示電壓表的內(nèi)阻rV=
U2
U1-U2
R0
U2
U1-U2
R0

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(2006?鹽城一模)如圖所示,間距為d的兩平行板之間有方向向右的勻強(qiáng)電場,正方形容器abcd內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,O為ab邊的中點(diǎn),ab邊緊靠平行板.有兩個(gè)質(zhì)量均為m,電量均為q的帶電粒子P1和P2在小孔處以初速度為零先后釋放.P1經(jīng)勻強(qiáng)電場加速后,從O處垂直正方形的ab邊進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中,每一次和邊碰撞時(shí)速度方向都垂直于被碰的邊,當(dāng)P1剛好回到O處時(shí)與后釋放的P2相碰,以后P1、P2都在O處相碰.假設(shè)所有碰撞過程均無機(jī)械能損失.
(1)若在一個(gè)循環(huán)中P1和bc邊只碰撞3次,求正方形的邊長.
(2)若P1和P2在小孔O處剛碰撞后,立即改變平行板內(nèi)電場強(qiáng)度和正方形容器內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,使P1不再與ab邊碰撞,但仍和P2在O處碰撞.則電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別變?yōu)樵瓉淼膸妆叮?/div>

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