Question

如圖所示，兩塊平行金屬板A、B帶有等量異種電荷，豎直固定在光滑絕緣的小車上，小車的總質(zhì)量為M，整個(gè)裝置靜止在光滑的水平面上．質(zhì)量為m、帶電量為q的小球以初速度v₀沿垂直金屬板的方向從B板底部小孔射入，且恰好不與A板相碰，求A、B金屬板間的電勢(shì)差？

Answer 1

分析：小球以初速度v₀沿垂直金屬板的方向從B板底部小孔射入，且恰好不與A板相碰，說明小球與電容器板間電場(chǎng)間存在作用力，使小球做減速運(yùn)動(dòng)，小車做加速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)所受的合力為零，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出小球與小車相同的速度，根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)車和小球研究，即可求出A、B間的電勢(shì)差．

解答：解：由于水平面光滑，所以小車與小球系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則有
   mv₀=（m+M）v
設(shè)兩板間電勢(shì)差為U，兩板間距為d，
對(duì)車，據(jù)動(dòng)能定理得：q

U

d

S=

1

2

Mv ²
對(duì)小球，據(jù)動(dòng)能定理得：q

U

d

（S+d）=

1

2

mv₀ ²-

1

2

m v ²
由上式聯(lián)立解得：U=

Mm v 2 0

2q(M+m)

答：A、B金屬板間的電勢(shì)差是

Mm v 2 0

2q(M+m)

點(diǎn)評(píng)：本題小球與小車間存在電場(chǎng)力作用，類似于非彈性碰撞，遵守動(dòng)量守恒，由動(dòng)能定理求解電勢(shì)差．