Question

我國(guó)已經(jīng)成功以發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，即將實(shí)現(xiàn)載人探月衛(wèi)星的發(fā)射．如果宇航員登上月球后，利用單擺在月球表面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)并結(jié)合相關(guān)的數(shù)據(jù)求出月球的質(zhì)量．已知萬(wàn)有引力常量G，則還應(yīng)該知道的數(shù)據(jù)有（　　）

A、單擺擺長(zhǎng)L，單擺周期T，單擺振幅A

B、單擺周期T，月球半徑R，單擺振幅A

C、單擺擺長(zhǎng)L，單擺周期T，擺球質(zhì)量m

D、單擺擺長(zhǎng)L，單擺周期T，月球半徑R

Answer 1

分析：根據(jù)單擺的周期公式求出月球表面重力加速度．
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出月球質(zhì)量．

解答：解：根據(jù)單擺的周期公式得T=2π

L g

解得g=

4π2L

T2

根據(jù)月球表面物體萬(wàn)有引力等于重力得

GMm

R2

=mg
M=

gR2

G

=

4π2LR2

GT2

所以應(yīng)該知道的數(shù)據(jù)有單擺擺長(zhǎng)L，單擺周期T，月球半徑R．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式和萬(wàn)有引力等于重力這一規(guī)律．