Question

1951年，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了“電子偶數(shù)”，所謂“電子偶數(shù)”就是由一個負電子和一個正電子繞它們的質(zhì)量中心旋轉(zhuǎn)而形成的相對穩(wěn)定的系統(tǒng)，已知正、負電子的質(zhì)量為m_e ，普朗克常量為h ，靜電常數(shù)為k 。⑴若正、負電子是由一個光子和核場相互作用產(chǎn)生的，且相互作用過程中核場不提供能量，則此光子的頻率必須大于某個臨界值，此臨界值多大？⑵假設(shè)“電子偶數(shù)”中正、負電子繞它們質(zhì)量中心作勻速圓周運動，圓周運動的軌道半徑r、速度v及電子的質(zhì)量滿足玻爾的軌道量子化理論：m_e v r = n h / 2 π (n=1、2、3、…,表示軌道的量子數(shù))，“電子偶數(shù)”的能量為正負電子運動的動能和系統(tǒng)的電勢能之和，已知兩正負電子相距為L時系統(tǒng)的電勢能為E= -k e² / L。試求n=1時“電子偶數(shù)”的能量；⑶“電子偶數(shù)”由n=2的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)出光子的波長為多大？

Answer 1

答：⑴ γ = 2 m_e c² / h⑵E_n = - m_e π ² k ² e ⁴ /4 n ² h ² ，E₁ = - m_e π ² k ² e ⁴ /4 h ² ⑶λ= 16 c h ³ / 3 m_e π ² k ² e ⁴