Question

如圖所示，質(zhì)量為30kg，傾角為30°的光滑斜面置于光滑的水平地面上，斜面上固定一桿，現(xiàn)有一細(xì)繩，其一端系在桿上，另一端掛一質(zhì)量為10kg的鋼球，（g取10m/s²）求：
（1）斜面向左的加速度至少為多大時(shí)，鋼球?qū)π泵鏌o(wú)壓力；
（2）若繩子對(duì)鋼球的拉力為零，斜面的加速度大小和方向．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)鋼球?qū)π泵鏌o(wú)壓力時(shí)，鋼球受重力和支持力，隔離對(duì)鋼球分析，因?yàn)殇撉蚝托泵婢哂邢嗤�的加速度，根�?jù)牛頓第二定律求出加速度的大�。�
（2）若拉力為零，則鋼球受重力和支持力，隔離對(duì)鋼球分析，因?yàn)殇撉蚝托泵婢哂邢嗤�的加速度，根�?jù)牛頓第二定律求出加速度的大小和方向．

解答：解：（1）對(duì)鋼球分析，有：Tcos30°=ma
Tsin30°=mg
解得a=

3

g．
（2）對(duì)鋼球分析，Ncos30°=mg
Nsin30°=ma
解得a=

3

3

g
方向向左．
答：（1）斜面向左的加速度至少為

3

g多大時(shí)，鋼球?qū)π泵鏌o(wú)壓力．
（2）若繩子對(duì)鋼球的拉力為零，斜面的加速度大小為

3

3

g，方向向左．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道鋼球與斜面具有相同的加速度，隔離對(duì)鋼球分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出加速度．