Question

如圖所示 ，粗糙斜面與光滑水平地面通過光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角，滑塊A、C、D的質(zhì)量均為，滑塊B的質(zhì)量為，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。A、B間夾著微量火藥。K為處于原長(zhǎng)的輕質(zhì)彈簧，兩端分別栓接滑塊B和C�；鹚幈�炸后，A與D相碰并粘在一起，沿斜面前進(jìn)L = 0.8 m 時(shí)速度減為零，接著使其保持靜止。已知滑塊A、D與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ = 0.5，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，取 g = 10 m/s²，sin37° = 0.6，cos37°= 0.8。求：

（1）火藥爆炸后A的最大速度v_A；

（2）滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p；

（3）滑塊C運(yùn)動(dòng)的最大速度v_C。

 

Answer 1

（1）v_A＝8m/s（2）E_P  = 1.6 J（3）

解析:（1）設(shè)A和D碰后的速度為v₁，AD滑上斜面，由動(dòng)能定理：

 

得：

m/s                            （2分）

火藥爆炸后，A的速度最大為v_A，

由動(dòng)量守恒定律有：

  

v_A＝8m/s                              （2分）

 

（2）火藥爆炸過程，對(duì)A和B系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，設(shè)B獲得的速度為v_B，

   

v_B = 2 m/s                             （1分）

當(dāng)B與C共速為時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大。

由B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

　

m/s                            （2分）

彈簧的最大彈性勢(shì)能為：

 

E_P  = 1.6 J　                           （1分）

（3）當(dāng)彈簧為原長(zhǎng)時(shí)，滑塊C的速度最大為，則：

                   （1分）

           （1分）

                       （1分）

                         （1分）