Question

有一擺鐘的擺長為l₁時，在某一標(biāo)準(zhǔn)時間內(nèi)快amin，若擺長為l₂時，在同一標(biāo)準(zhǔn)時間內(nèi)慢bmin，求為使其準(zhǔn)確，擺長應(yīng)為多長?(可把鐘擺視為擺角很小的單擺)

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一由各擺鐘在ts內(nèi)鐘面上顯示的時間求解 對快鐘：              ① 對慢鐘：              ② 聯(lián)立解①②式，可得 最后可得 解法二由各擺鐘在ts內(nèi)的振動次數(shù)關(guān)系求解：設(shè)快鐘在ts內(nèi)全振動次數(shù)為n1，慢鐘為n2，準(zhǔn)確的鐘為n，顯然，快鐘比準(zhǔn)確的鐘多振動了次，慢鐘比準(zhǔn)確的鐘少振動了，因此： 對快鐘：                 ① 對慢鐘：                ② 聯(lián)解①②式，并利用單擺周期公式 同樣可得

提示：

設(shè)該準(zhǔn)時間為ts，準(zhǔn)確擺鐘擺長為lm，走時快的鐘周期為T1，走慢時的周期為T2，準(zhǔn)確的鐘周期為Ts，不管走時準(zhǔn)確與否，鐘擺每完成一次全振動，鐘面上顯示的時間都是T.