Question

3．月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道接近圓，半徑為4.0×10⁵km，公轉(zhuǎn)周期為27天，月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度是多少？

Answer 1

分析 月球的公轉(zhuǎn)周期為T=27天，軌道半徑r等于月地距離，月球繞地球做勻速圓周運動，由a_n=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$求出月球的向心加速度．

解答 解：由題，月球的公轉(zhuǎn)周期為：T=27天=27×24×3600s≈2.36×10⁶s，
軌道半徑為：r=4.0×10⁵km=4×10⁸m，
則月球的向心加速度為：a_n=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×4×1{0}^{8}}{{（27×24×3600）}^{2}}$=0.00272m/s²．
答：月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心力加速度是0.00272m/s²．

點評 本題主要考查了向心力的周期公式a_n=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．