Question

如圖所示，一閉合圓形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的平面與磁場(chǎng)方向成θ=30度角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，變化率為一定值．在下述辦法中用哪種可以使線圈中感應(yīng)電流的強(qiáng)度增加一倍（　　）

A、把線圈的半徑增加一倍

B、把線圈的匝數(shù)增加一倍

C、把線圈的面積增加一倍

D、使線圈的平面與磁場(chǎng)方向成θ=60度角

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n

△Φ

△t

，電阻定律R=ρ

L

S

以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答：解：設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則
感應(yīng)電流為 I=

E

R

=n

△Φ △t

R

=

n △B △t πr2sinθ

ρ n?2πr S

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

?sinθ
可見(jiàn)，將r增加一倍，I增加一倍；
I與線圈匝數(shù)無(wú)關(guān)．
若將線圈的面積增加一倍，半徑r增加（

2

-1）倍，電流增加（

2

-1）倍；
將線圈與磁場(chǎng)方向的夾角改變時(shí)，sinθ不能變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（因sinθ最大值為1），故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關(guān)鍵能運(yùn)用這些定律推導(dǎo)出電流的表達(dá)式．