Question

14．如圖所示，已知R₁=0.5Ω、R₂=6Ω，R₃=2.5Ω．當(dāng)開關(guān)S打在1上時(shí)，電壓表讀數(shù)為3V，當(dāng)開關(guān)打在2上時(shí)，電壓表讀數(shù)為2.5V．求：
（1）電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r；
（2）當(dāng)開關(guān)打在2上時(shí)，電源的輸出功率P；
（3）當(dāng)開關(guān)打在2上時(shí)，電源的效率η．

Answer 1

分析 （1）對(duì)于開關(guān)S打在1上和2上時(shí)的兩種情況，分別運(yùn)用閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立可求解電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r；
（2）當(dāng)開關(guān)打在2上時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中總電流，再求電源的輸出功率P；
（3）當(dāng)開關(guān)打在2上時(shí)，由P=EI求出電源的總功率，以及電源的輸出功率，再求電源的效率η．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
開關(guān)S打在1上時(shí)有 E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$（R₁+r）
開關(guān)打在2上時(shí)有  E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{3}}$（R₁+r）
代入數(shù)據(jù)解得 E=3.5V，r=0.5Ω 
（2）當(dāng)開關(guān)打在“2”上時(shí)，
電路中的電流 I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{2.5}{2.5}$A=1A
電源的輸出功率 P=I²（R₁+R₃）=1²×（0.5+2.5）=3W
（3）當(dāng)開關(guān)打在2上時(shí)，電源的總功率 P_總=EI=3.5×1W=3.5W
電源的效率 η=$\frac{P}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{3}{3.5}$×100%≈85.7%
答：
（1）電源的電動(dòng)勢E是3.5V，內(nèi)電阻r是0.5Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)打在2上時(shí)，電源的輸出功率P是3W；
（3）當(dāng)開關(guān)打在2上時(shí)，電源的效率η是85.7%．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，對(duì)兩種情況分別運(yùn)用閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立求解是常用方法，要能熟練運(yùn)用．