（16分）如圖所示，在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)。

⑴若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
⑵若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；
⑶若粒子以速度從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開(kāi)磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上。
（1）（2）（3）證明過(guò)程見(jiàn)答案

試題分析：（1）設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，由牛頓第二定律得


帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，如圖所示，則


（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為
其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

由圖可知
所以帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)原來(lái)方向60°

（3）由（1）知，當(dāng)帶電粒子以射入時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R。
設(shè)粒子射入方向與PO方向夾角為，帶電粒子從區(qū)域邊界S射出，帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

因PO3=O3S=PO=SO=R
所以四邊形POSO3為棱形
由圖可知：∥， ⊥SO3
因此，帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向?yàn)樗椒较�，與入射的方向無(wú)關(guān)。
點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，涉及到偏轉(zhuǎn)圓心角以及根據(jù)幾何關(guān)系確定半徑大小。這類問(wèn)題的解決關(guān)鍵通常是確定圓心以及軌跡
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(4分)如圖所示，矩形區(qū)域?qū)挾葹閘，其內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子以初速度v0垂直左邊界射入，飛出磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向300．若撤去原來(lái)的磁場(chǎng)，在此區(qū)域內(nèi)加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射．不計(jì)粒子的重力，求：

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑；
(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
(3)帶電粒子飛出電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（１４分）如左圖所示，x≥0的區(qū)域內(nèi)有如右圖所示大小不變、方向隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外時(shí)為正方向�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子，在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿著與x軸正方向成75°角射入。粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a),此時(shí)粒子的速度方向與延長(zhǎng)線的夾角為30°.粒子在這過(guò)程中只受磁場(chǎng)力的作用。

(1)若B為已知量,試求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑R及周期T的表達(dá)式。
(2)說(shuō)明在OP間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟所加磁場(chǎng)的變化周期T之間應(yīng)有什么樣的關(guān)系才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng)。
(3)若B為未知量,那么所加磁場(chǎng)的變化周期T、磁感強(qiáng)度B0的大小各應(yīng)滿足什么條件，才能使粒子完成上述運(yùn)動(dòng)？(寫(xiě)出T及B0各應(yīng)滿足條件的表達(dá)式)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，∠AOB=1200，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（   ）
A．2πr/3v0B．2πr/3v0C．πr/3v0D．πr/3v0

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）中心均開(kāi)有小孔的金屬板C、D與邊長(zhǎng)為d的正方形單匝金屬線圈連接，正方形框內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小隨時(shí)間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場(chǎng)邊界，且與C、D板平行。D板正下方分布磁場(chǎng)大小均為B0，方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)寬度為d，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)寬度足夠大。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的正離子由靜止開(kāi)始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，不計(jì)離子重力。

（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而沒(méi)有到達(dá)Ⅱ區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？
（2）若改變正方形框內(nèi)的磁感強(qiáng)度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點(diǎn)穿過(guò)E邊界離開(kāi)磁場(chǎng)，求正方形框內(nèi)磁感強(qiáng)度的變化率k是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度V0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子穿出磁場(chǎng)的速度方向與電子原來(lái)的入射方向的夾角為30°，（電子重力忽略不計(jì)）

求:（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是多少？ 
（3）若改變初速度大小，使電子剛好不能從A邊射出，則此時(shí)速度v是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向沿半徑進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對(duì)稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)OA上的M點(diǎn)，且此時(shí)速度與OA垂直。已知M到原點(diǎn)Ｏ的距離OM = a，不計(jì)粒子的重力。求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）為使粒子能從M點(diǎn)經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過(guò)OB上的N點(diǎn)，M、N點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過(guò)區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問(wèn)中的最小值時(shí)，且該磁場(chǎng)僅分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過(guò)OB時(shí)的區(qū)域長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，在y＞0 的區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B在y＜0 的區(qū)域內(nèi)存在另一未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知P點(diǎn)的坐標(biāo)(-d，0)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)(0，-d)，在原點(diǎn)O和Q處分別固定一個(gè)垂直于y軸的較小的彈性擋板，當(dāng)粒子與擋板碰撞后在平行于擋板的方向上速度不變，在垂直于擋板的方向上速度大小不變、方向與原方向相反。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))從P點(diǎn)沿垂直于x軸的方向進(jìn)入第二象限內(nèi)，在x軸上方運(yùn)動(dòng)半周后進(jìn)入x軸下方，若粒子又能返回P點(diǎn)，試求：

小題1:y＜0 區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。
小題2:若不計(jì)粒子與擋板的碰撞時(shí)間，粒子從P 點(diǎn)出發(fā)至返回P 點(diǎn)的時(shí)間。

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