Question

4．如圖所示，水平傳送帶保持1m/s的速度運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點(diǎn)，然后運(yùn)動(dòng)到了距A點(diǎn)1m的B點(diǎn)，則傳送帶對(duì)該物體做的功為（　　）

• A． 0.5 J
• B． 2 J
• C． 2.5 J
• D． 5 J

Answer 1

分析 物體無初速地放到傳送帶上，開始階段受到滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體速度與傳送帶相同時(shí)，物塊不受摩擦力，與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)．只有在物塊加速運(yùn)動(dòng)過程中，皮帶對(duì)物體做功．根據(jù)牛頓第二定律求出物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，由速度公式求出物塊速度與傳送帶所經(jīng)過的時(shí)間，由位移公式求出此過程的位移，分析物塊是否達(dá)到傳送帶的另一端，再由動(dòng)能定理求解皮帶對(duì)該物體做的功．

解答 解：物體無初速地放到傳送帶上，勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中加速度為a=$\frac{f}{m}$=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²
設(shè)物塊從放上皮帶到速度與皮帶相同經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{2}$s，
通過的位移為x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×（$\frac{1}{2}$）²m=0.25m＜1m，
所以速度與皮帶相同后，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)．只有勻加速運(yùn)動(dòng)過程，皮帶對(duì)物塊做功．根據(jù)動(dòng)能定理得
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×1²J=0.5J；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題首先要分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，判斷物塊是否一直做勻加速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)能定理求功是常用的方法．