Question

如圖所示，在虛線(xiàn)AB的左側(cè)固定著一個(gè)半徑R=0.2m的1/4光滑絕緣豎直軌道，軌道末端水平，下端距地面高H=5m，虛線(xiàn)AB右側(cè)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=2×10³ V/m。有一帶負(fù)電的小球從軌道最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上，已知小球的質(zhì)量m=2g，帶電量q=1×10^-6 C,小球在運(yùn)動(dòng)中電量保持不變，不計(jì)空氣阻力（取g=10m/s²）求：

（1）小球落地的位置離虛線(xiàn)AB的距離；
（2）小球落地時(shí)的速度。

Answer 1

1.5m  m/s    tanθ=10     θ=arctan10(與水平方向夾角)

解析試題分析：小球進(jìn)入磁場(chǎng)以后的運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出水平方向的初速度，然后根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間，從而求出水平位移，以及兩個(gè)方向上的末速度，再求出合速度大小。
（1）根據(jù)機(jī)械能守恒得mgR= 則 v₀=2m/s     
而小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t==1s
水平方向上的加速度a_x==1m/s²   
故水平位移S_x=v₀t-=1.5m
落地時(shí)水平速度 v_x=v₀-at=1m/s   
豎直速度v_y="gt=10m/s" 則合速度v_t==m/s  
tanθ=10，θ=arctan10(與水平方向夾角)
考點(diǎn)：機(jī)械能守恒，速度的合成與分解