Question

學(xué)校的物理課外活動(dòng)小組欲測(cè)滑塊在斜面上下滑的加速度以及滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，一位同學(xué)想出了一個(gè)巧妙的方案．如圖所示，將一小鋼球和滑塊用細(xì)線連接，跨在木板上端的小定滑輪上，開(kāi)始時(shí)小球和滑塊均靜止，剪斷細(xì)線小球自由落下，滑塊沿斜面下滑，可先后聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．他反復(fù)調(diào)整擋板的位置，重復(fù)上述操作，直到能同時(shí)聽(tīng)到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音，然后用刻度尺測(cè)量出H=1.25m，x=0.50m，h=0.30m．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得滑塊在斜面上下滑的加速度a=

4.0

m/s²，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

0.25

．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由題分析知道：剪斷細(xì)線小球自由落下與滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，由H求出小球下落的時(shí)間t．由x和t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)求解滑塊在斜面上下滑的加速度a．再由牛頓第二定律求解滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：對(duì)于小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有H=

1

2

gt ²，得到t=

2H g

對(duì)于滑塊，沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與小球自由下落時(shí)間相等，則有
   x=

1

2

at ²，
聯(lián)立以上兩式，得：a=

xg

H

=

0.5×10

1.25

m/s²=4m/s²．
設(shè)木板的傾角為α，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma
由圖看出，sinα=

h

x

聯(lián)立解得：μ=0.25
故答案為：4，0.25

點(diǎn)評(píng)：本題解題關(guān)鍵是抓住兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，分別運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律進(jìn)行研究．