Question

如圖所示，貨車正在以a₁=0.1m/s²的加速度啟動．同時，一只壁虎以v₂=0.2m/s的速度在貨車側(cè)壁上向上勻速爬行．試求：
（1）經(jīng)過2s時，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；
（2）經(jīng)過2s的時間壁虎相對于地發(fā)生的位移大��；
（3）壁虎相對于地面做直線運動還是曲線運動？（說明理由）

Answer 1

解：（1）壁虎同時參入了相對于車向上的勻速運動和隨車一起向左的勻加速直線運動．
經(jīng)過2 s時，壁虎向上運動的速度v_y=v₂=0.2 m/s，
隨車運動的速度v_x=v₁=a₁t=0.2 m/s，
如圖1所示，壁虎運動的合速度在t=2 s末，
大小為v==m/s=0.2m/s，
tanα==1，故壁虎速度方向在該時刻與水平方向成45°角．
（2）如圖2，在汽車啟動后2 s這段時間內(nèi)，
壁虎的水平位移x=at²=0.2 m，
豎直位移y=v_yt=0.4 m，
壁虎相對地面發(fā)生的位移s=0.45 m
（3）由上面分析知x=at²=0.05t²，
y=0.2t，
消去時間t，得x=1.25y²，
是一條如3所示的拋物線，
所以壁虎做曲線運動，或者用初速度與加速度方向垂直的關(guān)系，
也可以判斷出壁虎的運動軌跡是曲線．
答：（1）經(jīng)過2s時，地面上的人看到壁虎的速度大小為0.2m/s，壁虎速度方向在該時刻與水平方向成45°角；
（2）經(jīng)過2s的時間壁虎相對于地發(fā)生的位移大小為0.45 m；
（3）壁虎相對于地面做曲線運動．
分析：（1）壁虎同時參入了相對于車向上的勻速運動和隨車一起向左的勻加速直線運動．分別求出2s末，兩個方向上的速度，根據(jù)速度合成原則即可求解；
（2）分別求出壁虎水平和豎直方向的位移，根據(jù)矢量合成原則即可求解；
（3）求出x-y的函數(shù)圖象，即可分析壁虎的運動情況．
點評：本題的解題方向與平拋運動相似，把壁虎的運動分解到水平和豎直方向研究，難度適中．