Question

（8分）如圖所示，光滑水平面上有一塊木板，質(zhì)量M=2.0 kg，長度L=1.0m。在木板的最右端有一個小滑塊（可視為質(zhì)點），質(zhì)量m=1.0 kg。小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。開始時它們都處于靜止狀態(tài)。某時刻起對小滑塊施加一個F=5.0 N水平向左的恒力，此后小滑塊將相對木板滑動。取g =10 m/s²。求：

（1）小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間t；

（2）小滑塊從木板右端運動到左端的過程中，恒力F對小滑塊所做的功W；

（3）如果想縮短小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間t，只改變木板的質(zhì)量M，請你通過計算，判斷木板的質(zhì)量M應(yīng)該增大還是減��？

 

 

 

 

 

Answer 1

（1）小滑塊受到水平向左的恒力F和水平向右的滑動摩擦力作用，向左做勻加速直線運動，所受滑動摩擦力   f = μmg = 0.2×1.0×10  = 2.0(N)     

根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊的加速度   (m/s²)       

木板所受向左的滑動摩擦力   ，向左做勻加速直線運動。根據(jù)牛頓第二定律，木板的加速度       (m/s²)            

在小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間為t內(nèi)，小滑塊的位移                      

木板的位移                        

由幾何關(guān)系可知L= x₁ – x₂

 

 

 

                    

解得   t = 1.0 （s）

(2) 小滑塊的位移 

1.5 (m)

恒力F對小滑塊所做的功

W = Fx₁ = 5.0×1.5 = 7.5 (J)

(3)由于x₁ – x₂= L，

即

將（1）中各式代入，有          

若只改變M，則M增加時，t 減小。  

解析:略