Question

一顆人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，角速度為ω，加速度為g，周期為T．另一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度為地球半徑的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A．它的速率為

  v

  2

• B．它的加速度為

  g

  4

• C．它的運(yùn)動(dòng)周期為T
• D．它的角速度也為ω

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的物理量．
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．

解答：解：A、研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

  ①，R為地球半徑，M為地球質(zhì)量，V為衛(wèi)星的速率．
研究另一個(gè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm′

(R+R)2

=m′

v′2

2R

  ②
由①②得：v′=

2

2

v，故A錯(cuò)誤．
B、忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：

GMm

R2

=mg，g=

GM

R2

 
g′=

GM

(2R)2

=

g

4

，故B正確．
C、研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，T=2π

R3 GM

另一個(gè)衛(wèi)星的周期T′=2π

(2R)3 GM

≠T，故C錯(cuò)誤．
D、地面附近的衛(wèi)星的周期與另一個(gè)衛(wèi)星的周期不等，根據(jù)ω=

2π

T

得它們的角速度也不等．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．