Question

高為h的電梯正以加速度a勻速上升，忽然，天花板上一顆螺釘脫落，螺釘落到電梯地板上所用的時(shí)間為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：以地面為參考系，加速運(yùn)動(dòng)的電梯上脫落的螺釘做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過程是勻減速的，而電梯一直加速運(yùn)動(dòng)，則在螺釘上升過程與電梯地板接觸(即螺釘落到電梯地板上)，我們可以通過作圖尋找兩者位移之間的關(guān)系列方程求解． 　　依題意畫出這一過程的示意圖，如圖所示，螺釘脫落后的運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)． 　　設(shè)經(jīng)時(shí)間t相遇，相遇時(shí)它們的位移關(guān)系為： 　　s梯－s釘＝h，式中s釘＝vt－gt2，s梯＝vt＋at2 　　h＝vt＋at2－vt＋gt2＝(g＋a)t2 　　解得：t＝