Question

（1）帶電粒子經(jīng)小孔進入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多大；
（2）從0到0.04s末時間內(nèi)哪些時間段飄入小孔的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界MN；
（3）磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍（計算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；
（4）在圖中用陰影標出有粒子可能經(jīng)過的磁場區(qū)域。

Answer 1

（1）
（2）粒子在0到0.04s內(nèi)飛出磁場邊界的時間為：
（3）
粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離為：
磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍為：
（4）正確的畫出粒子經(jīng)過的磁場區(qū)域，如圖所示。

（1）設(shè)粒子飛出磁場邊界MN的最小速度為，粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力知：
粒子恰好飛出磁場，則有
所以最小速度
（2）由于C、D兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場中運動時間可忽略不計，故在粒子通過電場過程中，兩極板間電壓可視為不變，設(shè)恰能飛出磁場邊界MN的粒子在電場中運動時CD板對應(yīng)的電壓為
則根據(jù)動能定理知，得V
根據(jù)圖象可知，－25 V電壓對應(yīng)的時間分別為和
所以粒子在0到0.04s內(nèi)飛出磁場邊界的時間為：
（3）設(shè)粒子在磁場中運動的最大速度為，對應(yīng)的運動半徑為，則有：

粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離為：
磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍為：
（4）正確的畫出粒子經(jīng)過的磁場區(qū)域，如圖所示。