Question

13．與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用圖2所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，l和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10^-2s和2.00×10^-2s．已知滑塊質(zhì)量為1.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g=9.80m/s²，取滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度為其平均速度．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．

（1）滑塊通過光電門1時(shí)的速度v₁=1.00 m/s，通過光電門2時(shí)的速v₂=2.50 m/s：
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為2.63J，重力勢(shì)能的減少量為2.65 J．

Answer 1

分析 知道光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
根據(jù)瞬時(shí)速度從而求出動(dòng)能．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）滑塊通過光電門1時(shí)的速度為：
v₁=$\fraczgc2tkq{{t}_{1}}$=$\frac{0.05}{5×1{0}^{-2}}$=1.00m/s
通過光電門2時(shí)的速度為：
v₂=$\fracpwddeoy{{t}_{2}}$=2.50m/s
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動(dòng)能增加量為：
△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=2.63J
重力勢(shì)能減小量為：
△E_p=mgh=1.0×9.8×0.540×sin30°J=2.65J．
故答案為：（1）1.00，2.50；（2）2.63，2.65．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；要知道運(yùn)用平均速度代替瞬時(shí)速度的思想；注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．