Question

一平直的傳送帶以速率v＝2 m/s勻速運行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t＝6 s，物體到達B處．A、N相距L＝10 m．則物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少？如果提高傳送帶的運行速率，物體能較快地傳送到B處．要讓物體以最短的時間從A處傳送到B處，說明并計算傳送帶的運行速率至少應為多大？若使傳送帶的運行速率在此基礎上再增大1倍，則物體從A傳送到B的時間又是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：在傳送帶的運行速率較小、傳送時間較長時，物體從A到B需經(jīng)歷勻加速運動和勻速運動兩個過程，設物體勻加速運動的時間為t1，則 　　(v/2)t1＋v(t－t1)＝L， 　　所以t1＝2(vt－L)/v＝(2×(2×6－10)/2)s＝2 s． 　　為使物體從A至B所用時間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動摩擦力不變，所以其加速度也不變．而a＝v/t＝1 m/s2．設物體從A至B所用最短的時間為t2，則 　　(1/2)at22＝L， 　　t2＝＝2s． 　　vmin＝at2＝1×2m/s＝2m/s． 　　傳送帶速度再增大1倍，物體仍做加速度為1 m/s2的勻加速運動，從A至B的傳送時間為2m/s．