Question

如圖所示，半徑為R=1m的光滑半圓軌道CD豎直放置，與粗糙水平面相切于C點(diǎn)．質(zhì)量為m=10kg的滑塊在與水平方向成θ=37⁰的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)到B點(diǎn)后撤掉力F．小物塊繼續(xù)前進(jìn)經(jīng)過C點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，恰能通過最高點(diǎn)D．若恒力F大小為100N，且AC段長(zhǎng)為10.5m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．求：AB間的距離S為多少？（sin37°=0.6   g=10m/s²）

Answer 1

分析：滑塊恰好到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)，對(duì)軌道的壓力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的速度，再對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理求出AB間的距離．

解答：解：在D點(diǎn)，由牛頓第二定律可得：mg=m

vD2

R

，
從A到D應(yīng)用動(dòng)能定理：
[Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）]s-μmgs1-mg?2R=

1

2

mvD2-0
L_AC=s+s₁
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：s=5m   
答：AB間的距離為5m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)注意有拉力和無拉力時(shí)摩擦力的大小不相等．本題也可以結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解得出C點(diǎn)的速度，從而再根據(jù)動(dòng)能定理求解．